Hallo 
Ein schwieriges Thema.
Wie alt sind die beiden denn aktuell?
Also die Wohnung von deinem (Ex)Mann erscheint mir, je nachdem wie alt sie sind, etwas klein. Auch wenn der Balkon natürlich klasse ist.
Wenn es Kitten sind, die rennen und usw, dann würde ich dort ein Problem sehen. Bei Katzen die schon älter sind, könnte man sicher auch ne zeitlang in so einer Wohnung überbrücken.
Ich denke, du musst dir erst mal Gedanken machen, ob du bereit bist die Katzen zu behalten und zu versorgen.
Aktuell wohnen Sie ja bei dir in Ihrer gewohnten Umgebung.
Wenn du bereit dazu bist, dann würde ich bei einem Job Wechsel auch eine passende Wohnung suchen, wo du die Katzen mitnehmen kannst. Um eine Betreuung musst du dich dann natürlich auch kümmern.
Das ist natürlich dann auch alles schwieriger und macht Arbeit.
Wenn du nicht voll und ganz hinter diesem Gedanken stehst, dann würde ich überlegen, ob sie nicht doch bei deinem (Ex) Mann besser aufgehoben sind.
Bevor die Katzen in ein neues Zuhause ziehen, musst du darüber auf jeden Fall mit ihm darüber reden. Denn ich finde, dass ihr das dann gemeinsam entscheiden solltet.